Enunciado de Kelvin-Planck
De Laplace
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| + | en el foco caliente, el resultado neto es un dispositivo que, sin realizar ni requerir trabajo (pues todo él es interno), toma una cantidad de calor <math>|Q_f|</math> del foco frío y la coloca en el foco caliente, lo que incumple el enunciado de Clausius. | ||
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==Equivalencia con el enunciado de Carnot== | ==Equivalencia con el enunciado de Carnot== | ||
==Relación con el aumento de entropía== | ==Relación con el aumento de entropía== | ||
Revisión de 21:27 18 may 2010
Contenido |
1 Introducción
Cuando se estudian las máquinas térmicas se obtiene que el rendimiento de estas máquinas viene dado por
siendo | W | el trabajo neto realizado por la máquina, | Qc | el calor que absorbe del foco caliente para realizar dicho trabajo y | Qf | el calor de desecho que es entregado al foco frío (normalmente el ambiente).
A la hora de aumentar la eficiencia de una máquina, el primer objetivo sería reducir, o eliminar si es posible, ese calor de desecho. Se plantean dos alternativas
- ¿Es posible una máquina térmica que no genere calor de desecho, sino que todo el calor absorbido se transforme en trabajo neto?
- ¿Es posible una reutilización del calor de desecho, de forma que se haga recircular y se incluya en el calor absorbido?
La respuesta a ambas preguntas es negativa.
2 Enunciado
El enunciado de Kelvin-Planck del segundo principio de la termodinámica es el siguiente:
Es imposible construir una máquina que, operando ciclicamente, produzca como único efecto la extracción de calor de un foco y la realización de una cantidad equivalente de trabajo
Este enunciado afirma la imposibilidad de construir una máquina que convierta todo el calor en trabajo. Siempre es necesario intercambiar calor con un segundo foco (el foco frío), de forma que parte del calor absorbido se expulsa como calor de desecho al ambiente.
Matemáticamente, esto implica que el rendimiento de una máquina térmica, que según el Primer Principio de la Termodinámica podría ser igual a la unidad, es en realidad siempre menor que la unidad
De la equivalencia con el teorema de Carnot que aparece más adelante se deduce que, de hecho, es un número habitualmente mucho menor que la unidad.
El enunciado de Kelvin-Planck está enunciado de manera negativa: nos dice lo que no es posible, no lo que es posible. Se expone además sin justificación previa: simplemente refleja un hecho empírico, que no ha sido refutado por ninguna experiencia. Es posible, no obstante, justificar el segundo principio de la termodinámica acudiendo a la visión microscópica de los sistemas.
Este enunciado establece una asimetría entre calor y trabajo. Mientras que según el primer principio ambas son formas de variar la energía interna de un sistema, el segundo principio establece una clara diferencia:
- Una máquina puede transformar todo el trabajo en calor (es lo que hace una estufa eléctrica, por ejemplo).
- Una máquina no puede transformar todo el calor en trabajo.
En el enunciado de Kelvin-Planck es importante las palabras “cíclicamente” ya que sí es posible transformar todo el calor en trabajo, siempre que no sea en un proceso cíclico. Por ejemplo, supongamos que tenemos un cilindro con un pistón y suministramos calor al gas contenido dentro del cilindro. Al calentarse este gas se expande, mueve el pistón y realiza trabajo, el calor se ha transformado en trabajo, pero el estado final no es el mismo que el inicial.
3 Ejemplos
4 Equivalencia con el enunciado de Clausius
Es fácil demostrar la equivalencia con el enunciado de Clausius:
Es imposible un proceso que tenga como resultado exclusivo la transferencia de calor de un foco frío a uno caliente
Para demostrarlo debemos probar los dos sentidos de la demostración:
- Si no se cumple el enunciado de Kelvin-Planck no se cumple el de Clausius
- Si no se cumple el de Clausius no se cumple el de Kelvin-Planck
Para probar la primera proposición suponemos que no se verifica el enunciado de Kelvin-Planck, esto es que existe una máquina que transforma todo el calor | Qc | que toma, en trabajo | W | = | Qc | .
Si a la salida de esta máquina le conectamos un refrigerador que requiere para funcionar exactamente la misma cantidad de trabajo | W | y que toma una cantidad de calor | Qf | del foco frío y coloca
en el foco caliente, el resultado neto es un dispositivo que, sin realizar ni requerir trabajo (pues todo él es interno), toma una cantidad de calor | Qf | del foco frío y la coloca en el foco caliente, lo que incumple el enunciado de Clausius.
