Pulso en una cuerda
De Laplace
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Revisión de 21:17 26 mar 2010
1 Enunciado
Los puntos de una cuerda horizontal se mueven verticalmente, de forma que el perfil de la cuerda tiene la forma
donde x e y se miden en centímetros y t en segundos.
- Halle la velocidad de esta onda.
- Demuestre que esta señal cumple la ecuación de onda.
- Calcule la velocidad del punto de la cuerda situado en x = 15 cm, en (a) t = 0 s, (b) t = 0.5 s, (c) t = 1 s.
2 Solución
Podemos resolver los dos primeros apartados simultáneamente. Si calculamos la segunda derivada respecto a x la segunda derivada respecto a t y obtenemos que ambas son proporcionales
entonces podemos afirmar que verifica la ecuación de onda y además que
Para simplificar el cálculo de las derivadas llamaremos u al denominador
u =
