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= Problemas del boletín =

==[[Ejemplos de puntos materiales]]==
Analiza cuantitativamente en que situaciones de los siguientes movimientos el objeto que se mueve puede considerarse un punto material. Busca en internet los valores de las longitudes que necesites.
#Una jugadora de tenis recibe un saque.
#Un jugador de baloncesto lanza un triple.
#La Luna vista desde el Apollo XI.
#El cometa Halley visto desde el Sol.

==[[Ejemplos de movimiento rectílineo ]]==
Una partícula se mueve sobre el eje <math>OX</math> según el movimiento dado por la siguientes expresiones. En todos los casos asumimos que el movimiento comienza en <math>t=0</math>.
#<math>x(t) = A\,t</math>.
#<math>x(t) = B\,(-1+t^2/T^2)</math>.
#<math>x(t) = C\,(1-t/T)(4-t^2/T^2)</math>.
#<math>x(t) = D\,\mathrm{sen}\,(2\pi t/T)</math>.
#<math>x(t) = E\,\left(1-e^{-t/T}\right)</math>.
En todos los casos, <math>x</math> se mide en metros y <math>t</math> en segundos.
#Determina las unidades de las constantes que aparecen en las expresiones.  
#Para cada caso, haz un dibujo aproximado de las curvas que representan el movimiento, la velocidad y la aceleración de la partícula.
#Determina en cada caso los instantes de tiempo en los que la partícula se encuentra en el origen, en la parte positiva y en la parte negativa del eje.
#Calcula los instantes de tiempo en que la partícula está en reposo y en que su aceleración es nula.
#Encuentra las expresiones de los diferenciales de tiempo y velocidad.

==[[Partícula en movimiento rectilíneo con datos dependientes del tiempo]] ==
Una partícula se desplaza sobre el eje <math>OX</math> de modo que en el instante inicial <math>t=0</math> se encuentra en la posición <math>x(0)=x_0</math>. Calcula la posición y velocidad de la partícula en todo instante de tiempo para los siguientes casos:
#Su velocidad es constante e igual a <math>v_0</math>.
#Su aceleración es constante, <math>a(t)=a_0</math>, y su velocidad inicial es <math>v(0)=v_0</math>.
#Su aceleración es <math>a(t)=At^2</math>, siendo <math>A</math> una constante, y su velocidad inicial es <math>v(0)=v_0</math>.

==[[Coche impactando contra una pared]]==
Un coche impacta contra una pared a una velocidad de 100 km/h. Estima el tiempo máximo que debe tardar el airbag en desplegarse para proteger al conductor.

==[[Niño tirando dos piedras]]==
Un niño tiene dos piedras. Lanza la primera verticalmente hacia arriba, con una velocidad <math>v_0</math>.  Un tiempo <math>T</math> después lanza la segunda, también verticalmente hacia arriba, con una velocidad <math>2v_0</math>. Determina cuanto debe valer <math>T</math> para que la segunda piedra alcance a la primera justo cuando su velocidad es nula. Desprecia el rozamiento del aire.

==[[Coches frenando en una autopista]]==
Dos coches ruedan por un tramo recto de autopista con la misma velocidad <math>v_0</math> y separados por una distancia <math>d_0</math>.  En un instante dado, el coche que va delante frena con aceleración uniforme de módulo <math>a_0</math> hasta quedar parado. El coche que va detrás tarda un tiempo <math>t_f</math> en empezar a frenar con la misma aceleración que el primero. 
#Determina como cambia la distancia entre los coches con el tiempo.
#Si <math>t_f=0.30\,\mathrm{s}</math>, <math>v_0=120\,\mathrm{km/h}</math> y <math>a_0=1.50\,\mathrm{m/s^2}</math>, calcula el valor mínimo de <math>d_0</math> para que   los coches no colisionen.

==[[Partícula con velocidad dependiente de x]]==
Una partícula se desplaza sobre el eje <math>OX</math> de modo que su velocidad cumple en cada instante <math>v(x) = Ax</math>, siendo <math>A</math> una constante. En el instante inicial la coordenada de la partícula es <math>x_0</math>. Determina la función <math>x(t)</math>.


==[[Partícula con aceleración dependiente de x]]==
Una partícula se desplaza sobre el eje <math>OX</math> de modo que su aceleración cumple en cada instante <math>a(x) = -Ax</math>, siendo <math>A</math> una constante. En la posición inicial la velocidad de la partícula es <math>v_0</math>. Determina la función <math>v(x)</math>.

= Otros problemas =

==[[Partícula con movimiento unidimensional, Noviembre 2016 (G.I.C.) | Partícula con movimiento unidimensional]]==
Una partícula realiza un movimiento unidimensional de modo que, en todo instante, su velocidad es <math>v = A/x</math>, siendo <math>A</math> una constante y <math>x</math> la coordenada de la partícula sobre el eje <math>OX</math>. En el instante inicial se tiene <math>x(0)=x_0</math>. Calcula su velocidad y su posición en función del tiempo.