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==Enunciado==
Considérese un sólido rígido que realiza un movimiento plano arbitrario pero con una velocidad angular <math>\vec{\omega}\,</math> constante en el tiempo y no nula. Sea <math>A\,</math> un punto cualquiera del sólido en el plano director (con velocidad <math>\vec{v}_{A}\,</math> y aceleración <math>\vec{a}_{A}\,</math>). Entonces, se puede comprobar que dicho sólido tiene en el plano director un punto <math>H\,</math> cuya aceleración es nula (<math>\vec{a}_{H}=\vec{0}\,</math>).

Determine el vector <math>\overrightarrow{AH}\,</math> que define la posición del punto de aceleración nula respecto al punto <math>A\,</math>.

==Solución==
Utilizando la ecuación del campo de aceleraciones de un sólido rígido en movimiento plano (forma simplificada) para relacionar las aceleraciones de los puntos <math>H\,</math> y <math>A\,</math>, se tiene que:
<center><math>
\vec{a}_H=\vec{a}_A+\vec{\alpha}\times\overrightarrow{AH}-|\,\vec{\omega}\,|^2\overrightarrow{AH}
</math></center>
Y como, atendiendo al enunciado del ejercicio, se sabe que:
<center><math>
\vec{a}_H=\vec{0}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vec{\alpha}=\frac{\mathrm{d}\vec{\omega}}{\mathrm{d}t}=\vec{0}
</math></center>
se llega a:
<center><math>
\vec{0}=\vec{a}_A-|\,\vec{\omega}\,|^2\overrightarrow{AH}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\longrightarrow\,\,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow{AH}=\frac{\vec{a}_A}{|\,\vec{\omega}\,|^2}
</math></center>

[[Categoría:Problemas de movimiento plano (G.I.T.I.)]]