Volumen de un paralelepípedo (G.I.A.)
De Laplace
1 Enunciado
Calcule el volumen del paralelepípedo que tiene como aristas los vectores , y . Las coordenadas cartesianas de dichos puntos vienen dadas por las ternas O(1,0,2), A(3,2,4), B(2,6,8) y C(2, − 3,1) (unidades medidas en metros).
2 Solución
El producto mixto de tres vectores es igual al volumen del paralelepípedo que definen. Entonces
Las componentes cartesianas de los vectores son
El producto mixto vale