Tubería calentada con flujo de líquido GIA

De Laplace

1 Enunciado

Por una tubería calentada en su punto medio con una llama invariable fluyen 50 l de agua por segundo. La temperatura de entrada es de 20 °C, y la de salida de 35 °C. Otro líquido de densidad 0.8, circula a continuación por el mismo tubo calentado por la misma llama, pero con un caudal de 25 l/s. Las temperaturas en los dos extremos se estacionan ahora en 18 °C y en 68 °C. Calcular el calor específico del líquido.

2 Solución

El dato de que la llama es invariable debemos intepretarlo en el sentido de que, en intervalos iguales de tiempo, la llama suministra idénticas cantidades de calor. O lo que es lo mismo, la cantidad de calor que suministra por unidad de tiempo es un valor constante:

Por otra parte, tanto el agua como el líquido problema, fluyen por la tubería de manera que sus respectivos caudales son constantes; es decir, el volumen que por unidad de tiempo cruza la sección transversal de la tubería tiene un valor constante para cada uno de los fluidos. Y si éstos son incompresibles,la cantidad de masa de fluido líquido que en un intervalo de tiempo Δt, pasa de la zona fría a la caliente será:

siendo ρ_m la densidad de masa. Y si esta masa ha cambiado su temperatura desde un valor T₁ a otro T₂, en el intervalo de tiempo Δt habrá absorbido una cantidad de calor, obviamente sumistrada por la llama invariable:

donde c es el correspondiente valor de calor específico. Obsérvese que los dos líquidos estudiados tienen caudales y calores específicos distintos y sufren distintos cambios en sus temperaturas, pero la llama es la misma en ambos casos; por tanto, se tendrá:

Para el caso del flujo de agua, el caudal es , y el incremento de temperatura entre un extremo y otro es . Como datos del líquido problema tenemos que su caudal es , que sufre un incremento de temperatura , y que su densidad es 0.8 veces las del agua. Con esto se obtiene: