Test del tercer parcial 2017-2018 (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Movimiento de un sólido
2 Condición de rigidez
3 Fuerzas y momentos de reacción
4 Sistema de fuerzas
5 Plato en rotación
- 5.1 Pregunta 1
- 5.2 Pregunta 2

1 Movimiento de un sólido

Un sólido se mueve de manera que en un momento dado la velocidad del punto $\overrightarrow{OA}=2\vec{\imath}+\vec{\jmath}+2\vec{k}$ es $\vec{v}_A=2\vec{\imath}-2\vec{\jmath}-\vec{k}$ (m/s), siendo la velocidad angular del sólido $\vec{\omega}=4\vec{\imath}-4\vec{\jmath}-2\vec{k}$ (rad/s). ¿De qué tipo es el movimiento del sólido en este instante?

A De traslación.
B De rotación
C Helicoidal
D No hay información suficiente para determinar el tipo de movimiento de que se trata.

Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Condición de rigidez

En el movimiento de un sólido rígido, un punto $A$ , inicialmente en $A 0$ , y un punto $B$ , inicialmente en $B 0$ , se mueven siendo sus velocidades instantáneas $\vec{v}_A$ y $\vec{v}_B$ . ¿Cuál de las siguientes ecuaciones no expresa de forma general la condición de rigidez de un sólido rígido?

A $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{A_0B_0}\right|$
B $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A_0B_0}$
C $(\vec{v}_B-\vec{v}_A )\cdot\overrightarrow{AB}=0$
D $\vec{v}_A\cdot\vec{u}_{AB}=\vec{v}_B\cdot\vec{u}_{AB}$ ( $\vec{u}_{AB}$ : unitario en la dirección de la recta que pasa por A y B)

Solución

La respuesta correcta es la B.

3 Fuerzas y momentos de reacción

En un par cinemático plano, siendo el plano de contacto el OXY, ¿qué componentes de las fuerzas y momentos de reacción son no nulos, en general?

A $F x$ , $F y$ y $M z$ .
B $F z$ , $M x$ y $M y$ .
C $F x$ , $F y$ y $F z$ .
D $M x$ , $M y$ y $M z$ .

Solución

La respuesta correcta es la B.

4 Sistema de fuerzas

Un sólido se ve sometido a las tres fuerzas de la figura, aplicadas en los puntos indicados (la cuadrícula representa m para distancias y N para fuerzas). En el instante reflejado el sólido describe un movimiento de rotación con C.I.R. el punto $\overrightarrow{OI}=4\vec{\jmath}$ y con velocidad angular $\vec{\omega}=2\vec{k}$ (rad\/s)

4.1 Pregunta 1

El momento resultante del sistema de fuerzas respecto al origen de coordenadas es de la forma $\vec{M}_O=M_O \vec{k}$ , ¿Cuánto vale M_O, en N·m?

A 50.
B $10\sqrt{5}-40\sqrt{2}$ .
C 0.
D −30.

Solución

La respuesta correcta es la D.

4.2 Pregunta 2

¿A qué se reduce este sistema de fuerzas?

A Es un sistema nulo.
B Par de fuerzas..
C Fuerza única.
D Tornillo.

Solución

La respuesta correcta es la B.

4.3 Pregunta 3

¿Qué potencia, en W, está realizando el sistema de fuerzas sobre el sólido?

A −60.
B 0.
C No hay información suficiente para saberlo.
D +60.

Solución

La respuesta correcta es la A.

5 Plato en rotación

El plato de un microondas es un disco de radio R, que gira con velocidad angular $\Omega\vec{k}$ alrededor de su eje OZ. Para que no roce con la caja, se apoya sobre tres ruedecillas de radio r, montadas sobre un aro de plástico también de radio R. El contacto del plato con las ruedecillas y de éstas con el suelo del horno es de rodadura sin deslizamiento. Se toma un sistema de ejes en el que el OZ es el eje del plato y el OX el horizontal que pasa por el centro de una ruedecilla.