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Test de la prueba de control 2014-2015 (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Ángulo entre velocidad y aceleración

Una partícula se mueve de forma que en un instante dado su aceleración y su velocidad forman un ángulo de $3\pi/4$. En ese momento la partícula…

  • A está cambiando su dirección pero manteniendo constante su rapidez.
  • B esta frenando, pero manteniendo su dirección de movimiento.
  • C está frenando y cambiando su dirección.
  • D está acelerando mientras cambia su dirección.
Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Relación entre vectores

Si \vec{A} y \vec{B} son dos vectores unitarios, indique cuándo se cumple la igualdad

\vec{A}\cdot\vec{B} = |\vec{A}\times\vec{B}|
  • A Cuando \vec{A} y \vec{B} forman un ángulo de 45°.
  • B Cuando \vec{A} y \vec{B} son paralelos.
  • C Cuando \vec{A} y \vec{B} son ortogonales.
  • D No se cumple nunca.
Solución

La respuesta correcta es la A.

3 Comparación de densidades de población

Una milla (mi) son 1609.344 m. La densidad de población en los Estados Unidos es de 84.09 hab/mi², mientras que la de España es de 93 hab/km². Por tanto, la densidad de población en España es…

  • A 1.10 veces la de Estados Unidos
  • B 0.42 veces la de Estados Unidos
  • C 2.86 veces la de Estados Unidos
  • D 1.78 veces la de Estados Unidos
Solución

La respuesta correcta es la C.

4 Movimiento armónico simple

Una partícula describe el movimiento armónico simple de ecuación, en el SI

x=4\cos\left(\frac{t+\pi}{2}\right)

4.1 Pregunta 1

¿Cuánto vale su velocidad media entre t = 0 y t = 2π?

  • A 4/π m/s
  • B 2/π m/s
  • C −4/π m/s
  • D 0 m/s
Solución

La respuesta correcta es la D.

4.2 Pregunta 2

¿Cuál es el fasor de la posición en este movimiento?

  • A \hat{x} = 4\mathrm{j}\,\mathrm{m}
  • B \hat{x} = 4\,\mathrm{m}
  • C \hat{x} = 0\,\mathrm{m}
  • D \hat{x} = -4\mathrm{j}\,\mathrm{m}
Solución

La respuesta correcta es la A.

5 Movimiento circular

Una partícula describe un movimiento circular uniforme tal que en t = 0 pasa por el origen de coordenadas con velocidad \vec{v}=2\vec{\imath}+8\vec{\jmath}+16\vec{k} (m/s) y con aceleración \vec{a}=4\vec{\imath}+7\vec{\jmath}-4\vec{k} (m/s²).

5.1 Pregunta 1

¿Cuál es la posición del centro de curvatura, \vec{r}_c?

  • A (16\vec{\imath}+28\vec{\jmath}-16\vec{k}) m
  • B (4\vec{\imath}+7\vec{\jmath}-4\vec{k}) m
  • C (36\vec{\imath}+63\vec{\jmath}-36\vec{k}) m
  • D \vec{0} m
Solución

La respuesta correcta es la A.

5.2 Pregunta 2

¿Cuál es el desplazamiento de la partícula entre t = 0 s y t = 4π s?

  • A No hay información suficiente para saberlo.
  • B \vec{0} m
  • C 36 m
  • D 72π m
Solución

La respuesta correcta es la B.

6 Viaje en dos fases

El crucero espacial Axiom realiza un viaje de 30 días. Para comodidad de sus pasajeros, parte del reposo y acelera durante 15 días con una aceleración constante g. A partir de ese punto comienza a frenar con la misma aceleración en valor absoluto, hasta detenerse de nuevo. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la posición de la nave con el tiempo?

A B
C D
Solución

La respuesta correcta es la B.

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