Test de la 2ª convocatoria 2016-2017 2ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Ecuación vectorial
2 Fuerza constante
- 2.1 Pregunta 1
- 2.2 Pregunta 2
3 Fuerzas ficticias
4 Distancia al origen
5 Tres resortes

1 Ecuación vectorial

Tres partículas de la misma masa m se mueven sometidas exclusivamente a fuerzas internas newtonianas. Para las aceleraciones de estas partículas se cumple…

A $\vec{a}_1=\vec{a}_2=\vec{a}_3=\vec{0}$ .
B $\vec{a}_1=\vec{a}_2=\vec{a}_3\neq\vec{0}$ .
C $\vec{a}_1+\vec{a}_2+\vec{a}_3=\vec{0}$ .
D $\vec{a}_1=-\vec{a}_2$ , $\vec{a}_2=-\vec{a}_3$ .

Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Fuerza constante

Una partícula de masa m se mueve sometida exclusivamente a una fuerza constante $\vec{F}=F_0 \vec{\imath}$ y con una velocidad inicial $\vec{v}_0=v_0 \vec{k}$ , partiendo del origen.

2.1 Pregunta 1

La trayectoria que sigue esta partícula es…

A Circular.
B Parabólica.
C Rectilínea.
D Helicoidal.

Solución

La respuesta correcta es la B.

2.2 Pregunta 2

¿Cuál de las siguientes cantidades no es una constante de movimiento para la partícula de la pregunta anterior?

A $m\dot{y}\vec{\jmath}+m\dot{z}\vec{k}$ .
B $m\left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+\dot{z}^2\right)/2+F_0 x$ .
C $m\left(\dot{x}^2+\dot{y}^2+\dot{z}^2\right)/2-F_0 x$ .
D $m\left(y\dot{z}-z\dot{y}\right)$ .

Solución

La respuesta correcta es la B.

3 Fuerzas ficticias

Una partícula de masa $m$ se encuentra sobre una plataforma horizontal rotatoria que gira con velocidad angular constante $\vec{\omega}=\Omega\vec{k}$ alrededor del eje OZ. Una partícula se encuentra sobre la plataforma en el punto $x_0 \vec{\imath}$ moviéndose con velocidad $-v_0 \vec{\jmath}$ . Para un observador montado en el eje de la plataforma, la fuerza ficticia que actúa sobre la partícula es…

A hacia afuera de la plataforma si $v 0 < Ω x 0 / 2$ y hacia adentro si $v 0 > Ω x 0 / 2$ .
B hacia el centro de la plataforma, para todo $v 0$ .
C hacia afuera de la plataforma, para todo $v 0$ .
D hacia afuera de la plataforma si $v 0 < 0$ y hacia adentro si $v 0 >$ 0.

Solución

La respuesta correcta es la A.

4 Distancia al origen

Una partícula de 0.5 kg sigue un movimiento rectilíneo y uniforme, siendo su energía cinética 1 J y su momento cinético respecto al origen de coordenadas $(2\,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2/\mathrm{s})\vec{k}$ . ¿Cuánto mide la mínima distancia a la que pasa del origen de coordenadas?

A 0.5 m.
B 2 m.
C 1 m.
D No hay suficiente información para calcularla.

Solución

La respuesta correcta es la B.

5 Tres resortes

Una partícula de masa $m$ está suspendida del techo a través de tres resortes ideales iguales, como indica la figura. Si la partícula se separa de la posición de equilibrio, ¿cuál es el periodo de las oscilaciones que describe?