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Test de la 2ª convocatoria 2016-2017 1ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Ecuación vectorial

Sea O un punto fijo del espacio, \vec{A} y \vec{C} dos vectores constantes no nulos y P un punto del espacio que verifica \vec{C}\times\overrightarrow{OP}=\vec{A}. El conjunto de todos los puntos P forma…

  • A una recta paralela a \vec{C} y que no pasa por O.
  • B un plano perpendicular a \vec{C}.
  • C una recta paralela a \vec{C} y que pasa por O.
  • D un plano perpendicular a \vec{A}.
Solución

La respuesta correcta es la A.

2 Posición de una partícula

La posición de una partícula se describe según las siguientes ecuaciones horarias

x=A \cos⁡(2\Omega t)-2A \cos^2⁡(\Omega t)\qquad\qquad y=A\cos⁡(2\Omega t)-2A\,\mathrm{sen}^2⁡(\Omega t)\qquad\qquad z=0

¿Qué tipo de movimiento describe la partícula?

  • A Circular.
  • B Parabólico.
  • C Armónico simple.
  • D Está en reposo.
Solución

La respuesta correcta es la C.

3 Velocidad media

Una partícula se mueve a lo largo del eje OX con la velocidad instantánea v(t) = Bt2 Si V es la velocidad instantánea en t = T, y vm es la velocidad media entre t = 0 y t = T se cumple

  • A vm = V / 2.
  • B vm = V / 3.
  • C vm = V.
  • D vm = 2V / 3.
Solución

La respuesta correcta es la B.

4 Movimiento circular

Una partícula describe el movimiento circular de ecuación, en el SI,

\vec{r}(t)=5\cos⁡(5t)\vec{\imath}+3\,\mathrm{sen}⁡(5t)\vec{\jmath}+4\,\mathrm{sen}⁡(5t)\vec{k}

4.1 Pregunta 1

La velocidad angular de este movimiento vale, en rad/s

  • A \vec{\omega}=-4\vec{\jmath}+3\vec{k}.
  • B \vec{\omega}=5\vec{\imath}+3\vec{\jmath}+4\vec{k}.
  • C \vec{\omega}=5.
  • D \vec{\omega}=5\vec{k}.
Solución

La respuesta correcta es la A.

4.2 Pregunta 2

¿Cuánto vale el radio de este movimiento circular, en m?

  • A \sqrt{10}.
  • B 50.
  • C 5.
  • D No hay información suficiente para determinarlo.
Solución

La respuesta correcta es la C.

5 Vector tangente constante

De un movimiento de una partícula sabemos que el vector tangente es constante. Podemos asegurar que este movimiento es…

  • A Uniforme.
  • B Rectilíneo.
  • C Circular.
  • D Helicoidal.
Solución

La respuesta correcta es la B.

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