Test de la 1ª convocatoria 2018-2019 2ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Fuerza central
2 Velocidad de escape
3 Teorema del momento cinético
4 Colisión
5 Ecuación de vínculo
6 Potencias

1 Fuerza central

Una partícula se mueve en el plano OXY sometida a una fuerza central con centro el origen de coordenadas. ¿Cuál de las siguientes cantidades en polares se anula necesariamente?

A $\ddot{\rho}-\rho{}\dot{\theta}^2$ .
B $2\dot{\rho}\dot{\theta}+\rho{}\ddot{\theta}$ .
C $\rho^2 \dot{\theta}$ .
D $\dot{\rho}^2+\rho^2\dot{\theta}^2$ .

Solución

La respuesta correcta es la B.

2 Velocidad de escape

¿Qué es la velocidad de escape de un cohete?

A La que tiene una vez que sale del campo gravitatorio terrestre.
B La que tiene una vez que sale del Sistema Solar.
C La mínima que necesita para escapar del campo gravitatorio terrestre.
D La mínima que necesita para compensar el movimiento de rotación terrestre.

Solución

La respuesta correcta es la C.

3 Teorema del momento cinético

Si O es un punto fijo, ¿qué establece el teorema del momento cinético para un sistema de partículas? ¿Qué es la velocidad de escape de un cohete?

A $\vec{L}_O=m\overrightarrow{OG}\times\vec{v}_G+\vec{L}_G$ , con G el centro de masas y $\vec{L}_G$ el momento cinético respecto al CM.
B $\mathrm{d}\vec{L}_O/\mathrm{d}t=\vec{0}$ , pero solo si O es un punto fijo.
C $\vec{L}_O= \sum_P m_P\overrightarrow{OP}\times\vec{v}_P$ , con el sumatorio calculado sobre todas las partículas del sistema.
D $\mathrm{d}\vec{L}_O/\mathrm{d}t=\vec{M}_O$ , con $\vec{M}_O$ el momento resultante de todas las fuerzas externas aplicadas.

Solución

La respuesta correcta es la D.

4 Colisión

Una masa $m_1=1\,\mathrm{kg}$ que va a 10 m/s choca frontalmente con un blanco $m_2=4\,\mathrm{kg}$ que se halla inmóvil. No hay más fuerzas ni partículas en el sistema. Tras la colisión, la masa $m 1$ retrocede a 2\hairsp;m/s. Esta colisión…

A es elástica.
B es completamente inelástica.
C es parcialmente inelástica.
D puede ser elástica o inelástica. No hay información suficiente.

Solución

La respuesta correcta es la C.

5 Ecuación de vínculo

Una partícula está sometida en todo momento al vínculo

$x^2+y^2+z^2\leq V^2 t^2$

Este vínculo es…

A bilateral, geométrico y esclerónomo.
B unilateral, geométrico y reónomo.
C unilateral, cinemático y esclerónomo.
D bilateral, cinemático y reónomo.

Solución

La respuesta correcta es la B.

6 Potencias

Una partícula está sometida a la acción de fuerzas conservativas, $\vec{F}_c$ , fuerzas no conservativas, $\vec{F}_{nc}$ , y fuerzas normales de reacción, $\vec{F}_n$ . Si $P c$ , $P n c$ y $P n$ son sus potencias respectivas y K, U y E son la energía cinética, la potencial y la mecánica, se cumple…