Test de la 1ª convocatoria 2018-2019 1ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Derivada de un vector
2 Aceleración normal
3 Movimiento en polares
4 Movimiento armónico
5 Expresión vectorial

1 Derivada de un vector

Para un vector $\vec{v}(t)$ cuyo módulo es constante en el tiempo se cumple que…

A $\mathrm{d}\vec{v}/\mathrm{d}t$ es nulo.
B $\mathrm{d}\vec{v}/\mathrm{d}t$ es perpendicular a $\vec{v}$ .
C $\mathrm{d}\vec{v}/\mathrm{d}t$ es paralelo a $\vec{v}$ .
D $\mathrm{d}\vec{v}/\mathrm{d}t$ es proporcional a $\vec{v}$ .

Solución

La respuesta correcta es la B.

2 Aceleración normal

Si un movimiento tiene aceleración normal (escalar) constante y no nula…

A nunca es rectilíneo.
B nunca es circular.
C siempre es rectilíneo.
D siempre es circular.

Solución

La respuesta correcta es la A.

3 Movimiento en polares

Una partícula tiene la velocidad, expresada en polares en el SI $\vec{v}=2t\vec{u}_\rho{}+t^2 \vec{u}_\theta{}$ . La posición inicial de esta partícula es $ρ = 0$ , $θ = 0$ . ¿cómo es la trayectoria de esta partícula?

A Espiral.
B Parabólica.
C Circular.
D Helicoidal.

Solución

La respuesta correcta es la A.

4 Movimiento armónico

Un movimiento armónico simple sigue la ley, en el SI,

$x(t)=3\,\mathrm{sen}\left⁡(4t+\frac{\pi}{3}\right)$

¿Cuánto vale su velocidad inicial?

A 6√3 m/s.
B 6 m/s.
C 12 m/s.
D 3 m/s.

Solución

La respuesta correcta es la B.

5 Expresión vectorial

¿Cuál de las siguientes expresiones tiene sentido matemático y no es necesariamente incorrecta?

A $\vec{X}=\vec{A}\times(\vec{B}\cdot\vec{C} )-\vec{B}\times(\vec{A}\cdot\vec{C} )$ .
B $\vec{X}=\vec{A}(\vec{B}\times\vec{C} )-\vec{B}(\vec{A}\times\vec{C} )$ .
C $\vec{X}=\vec{A}\cdot(\vec{B}\times\vec{C} )-\vec{B}\cdot(\vec{A}\times\vec{C} )$ .
D $\vec{X}=\vec{A}\times(\vec{B}\times\vec{C} )-\vec{B}\times(\vec{A}\times\vec{C} )$ .