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Test de la 1ª convocatoria 2016-2017 1ª parte (GIE)

De Laplace

Contenido

1 Anulación de doble producto vectorial

De los siguientes casos, ¿en cuál de ellos se anula necesariamente el doble producto vectorial \vec{A}\times{}(\vec{B}\times{}\vec{C} )?

  • A Si \vec{A}, \vec{B} y \vec{C} son coplanarios.
  • B Si (\vec{A}\cdot\vec{B} )=(\vec{A}\cdot\vec{C} ).
  • C Si \vec{B}=\lambda\vec{C}, con λ una cierta cantidad escalar.
  • D Si \vec{A} es ortogonal a (\vec{B}\times{}\vec{C}).
Solución

La respuesta correcta es la C.

2 Posición de una partícula

La posición de una partícula se describe según las siguientes ecuaciones horarias

x=A \cos⁡(2\Omega t)-2A \cos^2⁡(\Omega t)\qquad\qquad y=A\cos⁡(2\Omega t)+2A\,\mathrm{sen}^2⁡(\Omega t)\qquad\qquad z=0

¿Qué tipo de movimiento describe la partícula?

  • A Circular.
  • B Parabólico.
  • C Armónico simple.
  • D Está en reposo.
Solución

La respuesta correcta es la D.

3 Velocidad media

Una partícula se mueve a lo largo del eje OX con la velocidad instantánea

v(t)=Bt^3\,

¿Cuánto vale la velocidad media entre t = 0 y t = T?

  • A v_m=BT^3/4\,.
  • B v_m=BT^3/8\,.
  • C v_m=BT^3/2\,.
  • D vm = 0.
Solución

La respuesta correcta es la A.

4 Movimiento circular

En el movimiento circular de una partícula alrededor del origen de coordenadas, ¿qué representa el término \vec{\alpha}\times{}\vec{r}?

  • A La aceleración normal.
  • B La aceleración tangencial.
  • C La velocidad lineal.
  • D La aceleración angular.
Solución

La respuesta correcta es la B.

5 Vector binormal

De un movimiento de una partícula sabemos que el vector binormal es constante. Podemos asegurar que este movimiento es…

  • A Rectilíneo.
  • B Plano.
  • C Circular.
  • D Helicoidal.
Solución

La respuesta correcta es la B.

6 Rapidez constante

Si una partícula se mueve con rapidez constante, ¿qué podemos decir de su aceleración?

  • A Es nula.
  • B Es ortogonal a la velocidad.
  • C Es paralela a la velocidad.
  • D Tiene módulo constante.
Solución

La respuesta correcta es la B.

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