Resistividad
De Laplace
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1 Definición
Se define la resistividad, r (o ρ), como la inversa de la conductividad,
![r = \frac{1}{\sigma}](/wiki/images/math/f/4/0/f40039edbb875c5cdfeefa25756b171c.png)
esto es, en los materiales óhmicos, es la constante de proporcionalidad entre el campo eléctrico y la densidad de corriente
![\mathbf{E}=r\,\mathbf{J}](/wiki/images/math/a/c/9/ac9fbc62eebaf0cedea0ae6888d80389.png)
2 Unidades
De la definición, se tiene que la unidad en el SI de la resistividad es 1 Ω·m. Para los conductores metálicos, que poseen resistividades muy bajas, se usan submúltiplos, como 1 nΩ·m, o 1 μΩ·cm.
3 Ley de Joule
Empleando la resistividad, la potencia disipada por efecto Joule por unidad de volumen queda en términos de la densidad de corriente
![p = rJ^2\,](/wiki/images/math/f/0/9/f096d46f2c832a3a810034b3824ea718.png)
y la potencia total disipada
![P = \int rJ^2\,\mathrm{d}\tau](/wiki/images/math/f/8/e/f8ee04fb5c99520bffdfc8f06634296f.png)
4 Conductor filiforme
La resistencia de un cable es proporcional a su resistividad
![R=r\frac{l}{S}](/wiki/images/math/b/8/6/b86b0fedaa92f6c0717368931ff1b2d1.png)
5 Valores típicos
Como la conductividad, la resistividad posee un amplísimo rango de variación. Para materiales metálicos, de baja resistividad, algunos valores son
Material | r (1 nΩ·m) |
---|---|
Plata | 15.87 |
Cobre | 16.78 |
Oro | 22.14 |
Hierro | 96.1 |
Un tipo especial de materiales lo constituyen los superconductores para los cuales la resistividad es idénticamente nula, por debajo de una cierta temperatura crítica