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Rendimiento de un aparato de aire acondicionado (GIE)

De Laplace

1 Enunciado

Para refrescar una habitación se emplea un aparato de aire acondicionado con un coeficiente de desempeño (COP) de 4. El exterior se encuentra a 34°C mientras que el interior del despacho se mantiene a 24°C. El despacho, que esta vacío, tiene una ventana de vidrio por la cual entra calor desde el exterior. Si el calor que entra por la ventana en la unidad de tiempo es \dot{Q}=4224\,\mathrm{W}, calcule el trabajo por segundo (potencia) que debe realizar el aparato para mantener la temperatura interior y la cantidad de calor que es arrojada al exterior.

2 Solución

Un aparato de aire acondicionado es un refrigerador, para el cual

\mathrm{COP}_R=\frac{\dot{Q}_\mathrm{in}}{\dot{W}_\mathrm{in}}

En nuestro caso tenemos

4 = \frac{4224\,\mathrm{W}}{\dot{W}_\mathrm{in}}\qquad\Rightarrow\qquad \dot{W}_\mathrm{in}=1056\,\mathrm{W}

La cantidad de calor que es arrojada al exterior cada segundo es

\dot{Q}_\mathrm{out}=\dot{W}_\mathrm{in}+\dot{Q}_\mathrm{in}=5280\,\mathrm{W}

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