Polarización de un medio material

De Laplace

Los dieléctricos ideales afectan a los campos eléctricos porque aunque no fluyen y se redistribuyan las cargas en su interior, las moléculas y átomos que lo componen se polarizan, esto es, se produce una distribución de dipolos eléctricos en el material.

Dos son las causas principales de polarización en un medio material:

Formación de dipolos inducidos: Un campo eléctrico que actúa sobre un átomo empuja a las cargas positivas en un sentido y a las negativas en el opuesto. Aparece así un dipolo atómico en la misma dirección y sentido que el campo aplicado. El mismo fenómeno, a mayor escala (con desplazamiento de átomos completos, según el signo de su carga) se produce en las moléculas.

Orientación de dipolos permanentes: Determinadas moléculas, como el agua, conocidas como sustancias polares, poseen un momento dipolar propio. La acción de un campo eléctrico sobre ellas produce un par que tiende a orientarlos en la dirección y sentido del campo externo. El resultado final es de nuevo un dipolo en la dirección y sentido del campo externo.

Ambos efectos pueden superponerse. Una molécula polar, además de poseer un momento dipolar permanente, puede experimentar una separación adicional entre sus cargas, incrementándose su momento dipolar.

Si el campo eléctrico que actúa sobre las moléculas es variable en el tiempo, el fenómeno de polarización es más complejo, pudiendo ocurrir que el dipolo inducido vaya en una dirección diferente al campo externo, o incluso en sentido opuesto a él.

Se define la polarización del material como la densidad de momento dipolar

$\mathbf{P} = \frac{1}{\Delta\tau} \sum_{\mathbf{p}_i\in\Delta\tau} \mathbf{p}_i$

Este promedio se calcula sumando vectorialmente todos las momentos dipolares contenidos en un elemento de volumen $Δτ$ , lo suficientemente pequeño para ser considerado como microscópico, y lo bastante grande como para contener miles de átomos (un tamaño típico puede ser $\Delta\tau \sim 1\,\mu\mathrm{m}^3$ ). El elemento de volumen se encuentra centrado en un punto $\mathbf{r}'$ , de esta forma la polarización se trata como un campo vectorial $\mathbf{P}(\mathbf{r}')$ .