Onda electromagnética con polarización lineal GIA

De Laplace

Contenido

1 Enunciado
2 Solución

1 Enunciado

El campo eléctrico de una onda electromagnética plana es $\vec{E}(y,t) = \vec{E}_0\,\mathrm{sen}\,(ky+\omega t)$ , con $\vec{E}_0 = E_0\,\vec{k}$ ( $E 0$ es positivo). La frecuencia de la onda es $f=40.0\,\mathrm{MHz}$ y el valor máximo del campo eléctrico es $E_0=750\,\mathrm{N/C}$ .

¿Cuál es la dirección y sentido de propagación de la onda?
¿Cómo es el campo magnético de la onda?
¿Cuánto vale la longitud de onda, el número de onda y el período de la onda?

2 Solución

2.1 Dirección y sentido de propagación

De la fase en la expresión del campo eléctrico vemos que la dirección de propagación de la onda es el eje $Y$ y el sentido es el negativo del eje $Y$ . Es decir, el vector unitario que indica la dirección y sentido de propagación de la onda es

$\vec{u} = -\vec{\jmath}$

2.2 Campo magnético

Al ser una onda plana, el campo magnético ha de ser perpendicular al campo eléctrico y a la dirección de propagación. Como el enunciado nos dice que el campo es paralelo al vector $\vec{k}$ y del apartado anterior sabemos que la dirección de propagación es la del eje $Y$ , el campo magnético ha de ser de la forma

$\vec{B} = \vec{B}_{0}\,\mathrm{sen}\,(ky+\omega t)$

con $\vec{B}_0 = B_{0x}\,\vec{\imath}$ . El signo de $B 0 x$ se obtiene del hecho de que el producto vectorial $\vec{E}\times\vec{B}$ ha de ser paralelo a $\vec{u}$ . Entonces