No Boletín - Cuestión sobre curva de potencial IV (Ex.Jun/13)
De Laplace
1 Enunciado
Una partícula de masa 1 kg se mueve sobre el eje 
sometida exclusivamente a una fuerza conservativa cuya energía potencial 
depende de la posición del modo que se indica en la gráfica. Se sabe que en el instante inicial la partícula tiene una celeridad 
y se halla en la posición 
. ¿Cuánto vale la energía mecánica de la partícula? ¿Y la celeridad de la partícula en la posición 
?
2 Energía mecánica
Es un movimiento rectilíneo conservativo. La energía mecánica 
(suma de la energía cinética y la energía potencial) es constante en el tiempo. La calculamos evaluándola en el instante inicial:
donde 
es la masa de la partícula, 
es su posición inicial, y 
es su celeridad inicial (valores dados en el enunciado).
Nota: la evaluación de 
se realiza mediante la simple inspección de la gráfica facilitada.
3 Celeridad de la partícula en la posición x=-2 m
Mediante una nueva inspección de la gráfica, se detecta que para 
. Restándole este valor de energía potencial al valor constante de energía mecánica, se obtiene el valor de la energía cinética de la partícula a su paso por la posición . Y a partir de dicha energía cinética, es ya inmediato deducir el valor de la celeridad de la partícula en dicha posición:
