No Boletín - Cuestión sobre EIRMD II (Ex.Sep/14)
De Laplace
1 Enunciado
El campo de velocidades de un sólido rígido en movimiento helicoidal instantáneo (respecto a un triedro OXYZ de referencia) está definido mediante la siguiente reducción cinemática:
¿Por cuál de los siguientes puntos pasa el eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento?
2 Primer método: cálculo de la velocidad del punto
Utilizando la ecuación del campo de velocidades del sólido rígido, calculamos la velocidad del punto en cada una de las opciones:
Si el punto pertenece al eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento (EIRMD), la velocidad de dicho punto es necesariamente paralela al vector velocidad angular . Comprobamos que tal cosa sólo ocurre en la opción (a), la cual es por tanto la respuesta correcta:
3 Segundo método: determinación del EIRMD
Partiendo del conocimiento de la reducción cinemática , es posible determinar el EIRMD del movimiento helicoidal instantáneo. En efecto: aplicando la ecuación vectorial del EIRMD, obtenemos la posición (relativa a ) de un punto genérico del EIRMD:
Y conocidas las coordenadas del punto en el triedro OXYZ de referencia, es fácil determinar las coordenadas en dicho triedro de un punto genérico del EIRMD:
Comparando esta terna λ-paramétrica de coordenadas con las cuatro ternas propuestas en el enunciado, deducimos de inmediato que la única que corresponde a un punto es la de la respuesta (a), siendo concretamente el punto obtenido para .