Dos discos articulados en un eje

De Laplace

1 Enunciado

Dos discos delgados, ambos de masa $m$ y radio $r$ , están conectados por un eje delgado de masa $m 0$ y longitud $b$ . Los discos pueden rodar sin deslizar por el plano OXY. El eje está articulado en dos rodamientos, de forma que las dos ruedas pueden girar libremente en torno a él.

Determine la energía cinética del sistema en función de la velocidad del CM del conjunto y de la velocidad angular $\dot{θ}$ con la que gira la barra en torno a un eje vertical.
Suponga que, estando en reposo el sistema con el eje alineado con el OX y el punto de contacto de uno de los discos situado en el origen se aplica una percusión $\vec{P}$ horizontal y perpendicular a la barra a una distancia $c$ de su centro. Determine el movimiento del sistema a partir de ese momento

2 Resultados

Cantidad de movimiento

$\vec{p}=(m_0+2m)v_G\vec{\jmath}_0$

Siendo la base $\{\vec{\imath}_0,\vec{\jmath}_0,\vec{k}_0\}$ una ligada al eje, con el $O X 0$ a lo largo de él, y el $O Z 0$ perpendicular al plano de movimiento.