Curva de potencial para el péndulo

De Laplace

Enunciado

Trace la curva de energía potencial para un péndulo rígido de longitud l del que cuelga una masa m, en función del ángulo θ con el que se separa de la vertical. Suponga que el punto más bajo corresponda a U = 0. A la vista de la curva,

1. ¿Qué puntos de equilibrio existen? ¿Son estables o inestables?
2. ¿Cómo es el movimiento si la energía mecánica vale mgl? ¿Y si vale 3mgl?