Ciclo termodinámico trapezoidal (GIE)

De Laplace

1 Enunciado

Una cierta cantidad de aire seco experimenta una compresión cuasiestática A→B que se describe en un diagrama pV con un segmento rectilíneo como el de la figura. Sean , y las condiciones iniciales yV_A / V_B = r = 3 la relación de compresión

1. Calcule el trabajo realizado sobre el sistema en el proceso A→B como función de la presión final p_B y del resto de datos del problema.
2. Halle el valor de la presión final p_B si en el proceso descrito el calor neto que entra en el sistema es nulo, .
3. Halle la temperatura final T_B en el proceso anterior.

Suponga ahora un ciclo similar al Otto en el que el proceso A→B es el del apartado 2 y el C→D es del mismo tipo () con . Los procesos B→C y D→A son isócoros.

4. Halle la presión, temperatura y volumen de los estados A, B, C y D.
5. Calcule el calor, el trabajo y la variación de la energía interna en cada uno de los procesos.

2 Trabajo para cualquier p_B

Área de un trapecio

(p_B en kPa, W en J)

3 Caso en el que Q = 0

Con el W anterior y con

se hace

4 Temperatura en el estado B

Ley de los gases ideales

5 Valores de las funciones de estado

Aplicando la ley de los gases ideales o la relación del apartado 2 (análogamente para el proceso C→D)

6 Calor, trabajo y energía interna

Aplicando repetidamente el primer principio de la termodinámica para gases ideales

y que en cada paso o bien Q=0 o bien W=0, queda