Carga frente a esfera metálica
De Laplace
1 Enunciado
Una esfera conductora se encuentra conectada a tierra. Frente a ella se coloca una carga puntual positiva. No hay más cargas ni conductores en el sistema. ¿Qué signo tienen el potencial y la carga de la esfera?
¿Cómo cambian los resultados del apartado anterior si la esfera se halla aislada y descargada?
2 Carga frente a esfera a tierra
Supongamos que la carga puntual es positiva. Al situarla frente a la esfera a tierra atrae a las cargas negativas a la zona más próxima.
Esa acumulación de carga negativa no implica la acumulación de carga positiva en otra parte de la esfera, ya que, de ser así, en donde hubiera una carga positiva debería haber un campo eléctrico hacia afuera. Dado que la esfera y el infinito están al mismo potencial (0), no puede haber líneas de campo que salgan de la esfera.
Por tanto, la carga neta de la esfera es negativa. Esas cargas proceden de la tierra, y han llegado a la esfera por el cable de conexión, ya que en este caso la esfera no está aislada.
Si fuera negativa la carga puntual, el razonamiento sería el mismo, pero cambiando el signo.
El esquema de líneas de campo queda en este caso de la siguiente manera:
3 Carga frente a esfera descargada
En el segundo caso, si la esfera está aislada y descargada, la atracción de cargas negativas por parte de la carga puntual produce la acumulación de cargas positivas en el lado opuesto, ya que la carga total de la esfera permanece constante.
En la zona donde haya carga positiva, el campo sale de la esfera y va hacia el infinito (no puede ir a ningún otro sitio). Por tanto el potencial de la esfera es positivo
El esquema de líneas de campo queda en este caso de la siguiente manera:
