¿Qué es un ángulo?
De Laplace
Todos "sabemos" qué es un ángulo, pero no todos pueden dar una definición precisa.
Dados tres puntos 
, 
y 
, ¿cómo podemos definir el ángulo 
? Lo primero, trazamos las semirrectas 
y 
. A continuación trazamos una circunferencia de radio 
centrada en . El valor de es arbitrario. El arco de circunferencia comprendido entre las dos semirrectas mide una distancia 
. Se define el ángulo de apertura 
(en radianes) como el cociente
Esta cantidad es independiente del radio elegido . Si duplicamos el radio, duplicamos el arco y el cociente permanece constante.
De esta definición es inmediata la manera de calcular el arco recorrido
