Ejemplo de frigorífico de Carnot (GIE)
De Laplace
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1 Enunciado
Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona según un ciclo de Carnot reversible absorbiendo calor de un tanque de agua a 0.00°C y cediéndolo al aire en el interior de un local que se mantiene a 26.0°C. La máquina fabrica 223 kg de hielo en un día. Calcule el trabajo consumido y el calor cedido al aire.
2 Solución
El coeficiente de desempeño (COP) de un refrigerador que funciona según el ciclo de Carnot es
![\mathrm{COP} = \frac{|Q_f|}{|Q_c|-|Q_f|} = \frac{T_f}{T_c-T_f}](/wiki/images/math/b/3/e/b3e72ec1c263f5aa607fa199c1da5214.png)
que, para este caso, da
![\mathrm{COP} = \frac{273\,\mathrm{K}}{26\,\mathrm{K}} = 10.5](/wiki/images/math/d/d/c/ddca26741c0146ccf556c2c5e258d47c.png)
Esto quiere decir que para extraer una cantidad de calor | Qf | debe realizar un trabajo
![\mathrm{COP} = \frac{|Q_f|}{|W|}\,](/wiki/images/math/1/8/4/184961fd7eecf8e01e1d5e1b7ffffa7b.png)
![\Rightarrow](/wiki/images/math/d/f/0/df09aea884019cb88a2957126faba316.png)
![|W| = \frac{|Q_f|}{10.5}\,](/wiki/images/math/6/9/7/69796d802bd939ee1f2452beec22f9c6.png)
En este caso, el calor que extrae es el de fusión del hielo
![|Q_f| = m L_f = (223\,\mathrm{kg})\left(333.55\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}}\right) = 74.4\,\mathrm{MJ}](/wiki/images/math/b/7/9/b79ca9da151a973bc1873f34f86c9bda.png)
así que el trabajo necesario es
![|W| = \frac{|Q_f|}{10.5} = 7.1\,\mathrm{MJ}](/wiki/images/math/2/7/8/27824c5307540aed5b026751ae3b6fc7.png)
y la cantidad de calor emitida al ambiente es la que extrae, más el trabajo necesario para hacerlo
![|Q_c| = |W|+|Q_f| = 81.4\,\mathrm{MJ}](/wiki/images/math/7/2/e/72e18224a7fe99996780dda9edc11102.png)