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Imán en forma de tubo

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Se tiene un tubo cilíndrico imanado longitudinalmente con una magnetización uniforme M_0 = 10^4\,\mathrm{A}/\mathrm{m}. El tubo posee una longitud h = 24\,\mathrm{mm}, un radio interior a = 9\,\mathrm{mm} y uno exterior b = 16\,\mathrm{mm}

  1. Calcule las corrientes de imanación equivalentes a este imán.
  2. Halle las cargas de imanación equivalentes.
  3. Calcule el valor exacto del campo magnético en el centro del tubo.
  4. Halle el momento dipolar del imán y calcule el valor aproximado del campo magnético en un punto situado a 10 cm en la dirección del eje.

2 Corrientes de imanación

Las corrientes de imanación equivalentes a la magnetización pueden ser volumétricas y superficiales.

2.1 Corrientes de volumen

La densidad de volumétrica de corrientes de magnetización es

\mathbf{J}_m = \nabla\times\mathbf{M}

Esta densidad es nula tanto en el exterior del imán (porque fuera la magnetización es nula), como en su interior (porque es uniforme)

\mathbf{J}_m = \nabla\times\mathbf{M}=\begin{cases}\nabla\times\mathbf{M}_0=\mathbf{0} & \mathrm{interior}\\ \nabla\times\mathbf{0}=\mathbf{0} & \mathrm{exterior}\end{cases}

Por tanto las únicas densidades de corriente serán superficiales.

3 Cargas magnéticas

4 Campo en el centro

5 Aproximación dipolar

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Im%C3%A1n_en_forma_de_tubo"

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