Resistencia de un tubo

De Laplace

Contenido 1 Enunciado 2 Introducción 3 Resistencia longitudinal 4 Resistencia transversal

1 Enunciado

Sea un tubo cilíndrico, de radio interior a y exterior b, y longitud h, de un material de conductividad σ. Calcule la resistencia eléctrica

1. Entre las dos bases.
2. Entre la cara interior y la exterior.

2 Introducción

A la hora de hablar de la resistencia de un conductor, tan importante como dar las dimensiones de la pieza es definir de dónde a dónde fluye la corriente. Hay veces en que esto es evidente (por ejemplo, en un conductor filiforme, parece natural que la corriente fluya de un extremo al otro), pero no siempre es así.

Consideremos un cilindro hueco como en este problema.

• Este cilindro puede ser parte de un cable bimetálico, por ejemplo, un cable de cobre con un núcleo de acero para darle rigidez, como los que se emplean en algunos tendidos de gran longitud. En este cable bimetálico, la corriente fluye a lo largo del cobre principalmente (pues el acero es mucho más resistivo) y debemos considerar la resistencia entre las bases.

• Alternativamente, este cilindro puede representar el dieléctrico que se encuentra entre los conductores de un cable coaxial. Este dieléctrico se supone perfectamente aislante, pero en realidad suele tener una pequeña conductividad. En este caso, existen corrientes de fuga que van desde el conductor interior al exterior, radialmente. La resistencia del cilindro debe calcularse entre su superficie interior y la exterior.

3 Resistencia longitudinal

4 Resistencia transversal