Una varilla y una carga

De Laplace

Revisión a fecha de 17:22 9 jul 2009; Gabriel (Discusión | contribuciones)

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1 Enunciado

Una carga eléctrica

Q

está uniformemente distribuida a lo largo de un segmento rectilíneo de longitud

2 a

. A una distancia

a

del punto medio de dicho segmento y en dirección perpendicular a éste, se halla una carga puntual

- Q

.

Calcule el flujo del campo eléctrico a través de una superficie esférica de radio $a / 2$ centrada en el punto medio del segmento cargado (punto $O$ ).
Obtenga la fuerza que actúa sobre la carga puntual.
Calcule los momentos monopolar y dipolar de la distribución de carga descrita. Proponga expresiones aproximadas para el potencial y el campo eléctrico en puntos suficientemente alejados de la distribución.
¿Qué trabajo habría que realizar para mover la carga puntual entre los puntos $A$ al $B$ ? (ver figura)

2 Solución

2.1 Flujo del campo eléctrico a través de superficie esférica

Tal como se indica en las figuras, adoptaremos un sistema de referencia cartesiano con origen en el centro de la varilla cargada, la cuál va a ser colineal con el eje $\ OZ$ . Además, consideraremos que la carga puntual $\ -Q$ se halla en el eje $\ OX$ .

En este apartado hay que calcular el flujo del campo electrostático $\mathbf{E}(\mathbf{r})$ creado por la distribución de carga formada por la varilla cargada y la carga puntual negativa, a través de una superficie esférica de ecuación $\partial \tau: r=a/2$ .