Ciclo Otto
De Laplace
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1 Enunciado
indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
siendo r = V2 / V1 la razón de compresión. Para ello, halle el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el resultado en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes V1 y V2.
2 Descripción del ciclo
- Admisión (1)
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea recta E→A.
- Compresión (2)
El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
- Explosión
Con el pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B→C. Este paso es claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un gas ideal el balance es el mismo que en uno reversible.
- Expansión (3)
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible C→D.
- Escape (4)
- Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.
En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que se le llama motor de cuatro tiempos.
3 Eficiencia en función del calor
3.1 Trabajo y calor
Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de admisión y de escape a presión constante A→E y E→A, ya que al ser idénticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro.
De los cuatro procesos restantes, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isócoros.
- En la ignición de la mezcla, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire.
- Al abrirse la válvula de escape y luego la de admisión, el aire (ya enfriado por la expansión) escapa y es sustituido por la misma cantidad de aire frío. Este proceso es equivalente a que la mezcla se enfríe, liberando una cantidad de calor | Qf | en el exterior
