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Ciclo Otto

De Laplace

Contenido

1 Enunciado

Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este ciclo está formado por seis pasos, según se

indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión

\eta = 1-\frac{1}{r^{\gamma-1}}

siendo r = V2 / V1 la razón de compresión. Para ello, halle el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el resultado en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes V1 y V2.

2 Descripción del ciclo

Un ciclo Otto ideal es una aproximación teórica al comportamiento de un motor de explosión. Las fases de operación de este motor son las siguientes:

Admisión (1)
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior.
Compresión (2)
El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como una curva adiabática reversible, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
Explosión
Con el pistón en su punto más alto, salta la chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire, que incrementa su temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón no le ha dado tiempo a bajar).
Expansión (3)
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible.
Escape (4)
Se abre la válvula de escape y la subida del pistón empuja a los gases fuera de la cámara, con lo que se reduce el volumen de gas con una presión constante.

3 Eficiencia en función del calor

4 Eficiencia en función de las temperaturas

5 Eficiencia en función de la razón de compresión

6 Límites prácticos

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