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Fuerza magnética sobre un dipolo eléctrico

De Laplace

Imagen:nivel3.png

1 Enunciado

Un dipolo eléctrico, que puede suponerse formado por dos cargas puntuales \pm q situadas en los extremos de una varilla corta, de longitud L = p / q, se mueve en el interior de un campo magnético. El movimiento del dipolo puede describirse mediante la velocidad de su centro, \mathbf{v}, y la velocidad angular con la que gira en torno a él, \mathbf{w}.

  1. Calcule la fuerza que el campo magnético ejerce sobre el dipolo.
  2. Halle el momento de la fuerza producido por el campo.

2 Fuerza

La velocidad de los puntos de un sólido tiene la forma general

\mathbf{v}=\mathbf{v}_O+\mathbf{w}\times(\mathbf{r}-\mathbf{r}_O)\,

siendo \mathbf{v}_O la velocidad de un punto, \mathbf{w} la velocidad angular con la que el sólido gira en torno a dicho punto y \mathbf{r}-\mathbf{r}_O la posición relativa respecto a ese centro.

Si consideramos que las dos cargas está situadas simétricamente respecto del centro del dipolo, sus posiciones son

No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \mathbf{r}_+=\mathbr{r}_p + \frac{\Delta \mathbf{r}}{2}

        No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \mathbf{r}_-=\mathbr{r}_p - \frac{\Delta \mathbf{r}}{2}

y sus velocidades

No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \mathbf{v}_+=\mathbr{v}_p + \mathbf{w}\times\frac{\Delta \mathbf{r}}{2}         No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \mathbf{v}_-=\mathbr{v}_p - \mathbf{w}\times\frac{\Delta \mathbf{r}}{2}

3 Momento

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