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Problemas de Movimiento ondulatorio

De Laplace

Contenido

1 Pulso en una cuerda

Los puntos de una cuerda horizontal se mueven verticalmente, de forma que el perfil de la cuerda tiene la forma

y = \frac{1}{0.01x^2-0.6tx+9t^2+1}

donde x e y se miden en centímetros y t en segundos.

  1. Halle la velocidad de esta onda.
  2. Demuestre que esta señal cumple la ecuación de onda.
  3. Calcule la velocidad del punto de la cuerda situado en x = 15 cm, en (a) t = 0 s, (b) t = 0.5 s, (c) t = 1 s.

2 Propiedades de una onda sinusoidal

Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación

y = 0.3\cos(126t-0.628x)\,

con x e y medidos en centímetros y t en segundos.

Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda y longitud de onda.

3 Solución de onda estacionaria

Una perturbación de una cuerda es de la forma

y =0.2\cos(126t)\,\mathrm{sen}\,(0.314x)

con x e y medidos en centímetros y t en segundos. Demuestre que esta función verifica la ecuación de ondas. ¿Qué velocidad le corresponde?

4 Propiedades de una onda

Una onda sinusoidal transversal que se desplaza por una cuerda tiene un periodo T = 25.0 ms y viaja en la dirección negativa del eje x a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0 s una partícula de la cuerda situada en la posición x = 0 m tiene un desplazamiento de 2.00 cm. Halle la amplitud, la longitud de onda, y el desfase inicial de esta señal.

5 Características de una onda en una cuerda

Una cuerda de masa 0.2 kg y 4 m de longitud se conecta a un diapasón que oscila con una frecuencia de 20 Hz. La amplitud de las oscilaciones es de 1 cm. La onda transversal excitada en la cuerda resulta tener una longitud de onda de 10 cm. Determine la velocidad de la onda y la tensión aplicada a la cuerda. ¿Por qué factor es preciso multiplicar la tensión aplicada para que la longitud de onda se duplique?

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