Problemas de Movimiento ondulatorio
De Laplace
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1 Pulso en una cuerda
Los puntos de una cuerda horizontal se mueven verticalmente, de forma que el perfil de la cuerda tiene la forma
donde x e y se miden en centímetros y t en segundos.
- Halle la velocidad de esta onda.
- Demuestre que esta señal cumple la ecuación de onda.
- Calcule la velocidad del punto de la cuerda situado en x = 15 cm, en (a) t = 0 s, (b) t = 0.5 s, (c) t = 1 s.
2 Propiedades de una onda sinusoidal
Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación
con x e y medidos en centímetros y t en segundos.
Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda y longitud de onda.
3 Solución de onda estacionaria
Una perturbación de una cuerda es de la forma
con x e y medidos en centímetros y t en segundos. Demuestre que esta función verifica la ecuación de ondas. ¿Qué velocidad le corresponde?
4 Propiedades de una onda
Una onda sinusoidal transversal que se desplaza por una cuerda tiene un periodo T = 25.0 ms y viaja en la dirección negativa del eje x a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0 s una partícula de la cuerda situada en la posición x = 0 m tiene un desplazamiento de 2.00 cm. Halle la amplitud, la longitud de onda, y el desfase inicial de esta señal.
5 Características de una onda en una cuerda
Una cuerda de masa 0.2 kg y 4 m de longitud se conecta a un diapasón que oscila con una frecuencia de 20 Hz. La amplitud de las oscilaciones es de 1 cm. La onda transversal excitada en la cuerda resulta tener una longitud de onda de 10 cm. Determine la velocidad de la onda y la tensión aplicada a la cuerda. ¿Por qué factor es preciso multiplicar la tensión aplicada para que la longitud de onda se duplique?
