Problemas de Movimiento ondulatorio
De Laplace
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1 Pulso en una cuerda
Los puntos de una cuerda horizontal se mueven verticalmente, de forma que el perfil de la cuerda tiene la forma
![y = \frac{1}{0.01x^2-0.6tx+9t^2+1}](/wiki/images/math/a/b/a/aba49dc84094c07637594239dd641e5c.png)
donde x e y se miden en centímetros y t en segundos.
- Halle la velocidad de esta onda.
- Demuestre que esta señal cumple la ecuación de onda.
- Calcule la velocidad del punto de la cuerda situado en x = 15 cm, en (a) t = 0 s, (b) t = 0.5 s, (c) t = 1 s.
2 Propiedades de una onda sinusoidal
Una perturbación a lo largo de una cuerda se describe mediante la ecuación
![y = 0.3\cos(126t-0.628x)\,](/wiki/images/math/0/2/3/0237b2e6f22bfdafcb9d03d377fa993d.png)
con x e y medidos en centímetros y t en segundos.
Para esta onda, halle su amplitud, frecuencia angular, periodo, número de onda y longitud de onda.
3 Solución de onda estacionaria
Una perturbación de una cuerda es de la forma
![y =0.2\cos(126t)\,\mathrm{sen}\,(0.314x)](/wiki/images/math/6/d/6/6d6e4bb2e1373af2333e9bb7d91b6927.png)
con x e y medidos en centímetros y t en segundos. Demuestre que esta función verifica la ecuación de ondas. ¿Qué velocidad le corresponde?
4 Propiedades de una onda
Una onda sinusoidal transversal que se desplaza por una cuerda tiene un periodo T = 25.0 ms y viaja en la dirección negativa del eje x a una velocidad de 30 m/s. En el instante t = 0 s una partícula de la cuerda situada en la posición x = 0 m tiene un desplazamiento de 2.00 cm. Halle la amplitud, la longitud de onda, y el desfase inicial de esta señal.