Dos partículas unidas por un hilo que cuelga

De Laplace

Enunciado

Dos partículas de masas m₁ y m₂ están unidas por un hilo ideal (inextensible y sin masa) de longitud b. La partícula 1 se encuentra sobre la superficie horizontal z = 0 mientras que el hilo pasa por un orificio situado en el origen O y la masa m₂ pende verticalmente.

1. ¿Con qué rapidez debe moverse la masa 1 describiendo circunferencias si la masa 2 se mantiene en equilibrio en una posición z₂ = − h? ¿Cuál es la tensión del hilo en ese caso?
2. Suponga que se aplica una fuerza vertical sobre la masa 2, ¿cuál es la nueva posición de equilibrio de la masa 2?
3. Si la fuerza F₀ se aplica en t = 0 estando las masas inicialmente en la situación del apartado 1, ¿cuál es la ecuación de movimiento para cada masa?