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Primera Prueba de Control 2016/17 (G.I.C.)

De Laplace

1 Partícula moviéndose sobre una parábola

Una partícula recorre una parábola de ecuación y = x2 / k, siendo k una constante. La partícula se mueve de modo que la velocidad sobre el eje OX es constante e igual a v0. En el instante inicial la partícula se encontraba en el origen de coordenadas.

  1. Determina las unidades base de k en el S.I.
  2. Calcula el vector de posición de la partícula.
  3. Determina la aceleración de la partícula.
  4. Calcula el vector aceleración normal en el instante de tiempo t0 = k / v0.
  5. En ese mismo instante, calcula el valor del radio de curvatura.

2 Partícula con movimiento unidimensional

Una partícula realiza un movimiento unidimensional de modo que, en todo instante, su velocidad es v = A / x, siendo A una constante y x la coordenada de la partícula sobre el eje OX. En el instante inicial se tiene x(0) = x0. Calcula su velocidad y su posición en función del tiempo.

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