Campo de una distribución cilíndrica

De Laplace

Contenido 1 Enunciado 2 Solución 2.1 Densidad superficial de carga 2.2 Campo eléctrico 2.3 Diferencia de potencial 2.4 Densidad de energía electrostática

1 Enunciado

Un cilindro de radio a y longitud indefinida, mucho mayor que el radio, está relleno de sendas distribuciones de carga eléctrica de signo opuesto y densidades volumétricas constantes ρ₀ y − ρ₀, según se muestra en la figura. Además, en la superficie de separación entre ambas distribuciones, ρ = a / 2, existe una distribución superficial uniforme de carga.

1. Calcule el valor de dicha densidad superficial de carga si el campo eléctrico es nulo en los puntos exteriores al cilindro
2. Obtenga la expresión del campo eléctrico en todo el espacio
3. Calcule la diferencia de potencial entre el centro de la distribución y la superficie exterior.
4. Halle la densidad de energía electrostática en cualquier punto del espacio, así como la energía almacenada entre dos planos z = 0 y z = h.

2 Solución

2.1 Densidad superficial de carga

2.2 Campo eléctrico

2.3 Diferencia de potencial

2.4 Densidad de energía electrostática