Tabla de factores de escala

De Laplace

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Contenido

1 Definición
2 Coordenadas cartesianas
3 Coordenadas cilíndricas
4 Coordenadas esféricas

1 Definición

El factor de escala $h_i\,$ da la proporción entre el desplazamiento infinitesimal $\left|\mathrm{d}\mathbf{r}\right|$ que se produce cuando la coordenada $q_i\,$ se varía una cantidad infinitesimal $\mathrm{d}q_i\,$ , sin variar el resto de las coordenadas

No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \left|\mathrm{d}\mathbf{r}\right|=h_i\,\mathrm{d}q_i\qquad\Rightarrow\qquad h_i = \left|\frac{\partial\mathbf{r}}{\partial q_i}

2 Coordenadas cartesianas

$h_x = 1\qquad h_y = 1 \qquad h_z = 1$

3 Coordenadas cilíndricas

$h_\rho = 1\qquad h_\varphi = \rho \qquad h_z = 1$

4 Coordenadas esféricas

$h_r = 1\qquad h_\theta = r\qquad h_\varphi = r\,\mathrm{sen}\,\theta$

Tabla de factores de escala

De Laplace

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1 Definición

2 Coordenadas cartesianas

3 Coordenadas cilíndricas

4 Coordenadas esféricas

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