Rodillo unido a un resorte

De Laplace

1 Enunciado

Un rodillo cilíndrico macizo de radio R y masa M se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal, siendo el coeficiente de rozamiento (estático y dinámico) μ. El eje del rodillo está atado a la pared mediante un resorte de constante k y longitud natural l₀.

Se separa el rodillo de la posición de equilibrio una distancia A y se suelta desde el reposo. El rodillo rueda sin deslizar.

1. Halle la velocidad del centro del rodillo y la velocidad angular para el instante en que su centro pasa por la posición de equilibrio.
2. ¿Cuánto vale el periodo de las oscilaciones que describe?
3. Calcule la fuerza de rozamiento estático que ejerce el suelo sobre el rodillo (a) en la posición inicial y (b) al pasar por la posición de equilibrio.
4. ¿Cuál es el máximo valor de A que se puede alejar el rodillo si no se quiere que este empiece a deslizar sobre el suelo?

2 Velocidades

3 Periodo de oscilación

4 Fuerza de rozamiento estático

5 Amplitud máxima