De Laplace

1 Disco apoyado sobre pared y varilla

Un disco homogéneo y rígido de radio R y peso P está apoyado en una barra rígida de longitud R y peso P, como se indica en la figura. La prolongación de la recta definida por la barra pasa por el centro del disco. El contacto es liso en la pared vertical, y rugoso entre la barra y el suelo, con coeficiente de rozamiento estático μ. El peso del disco se aplica en su centro (C), y el de la barra en su punto medio (E). En condiciones de equilibrio estático se pide

1. La fuerza normal sobre la barra en el punto B.
2. La fuerza sobre el disco en el punto A.
3. ¿Qué condición debe cumplir el ángulo α para que el equilibrio sea posible?

2 Varilla colgando de cuerda

Una barra homogénea de masa M y longitud L está apoyada en el suelo y sujeta por una cuerda como se indica en la figura. El ángulo entre la cuerda y la barra es π / 2. El contacto entre la barra y el suelo es rugoso, con un coeficiente de rozamiento estático μ. El peso de la barra se aplica en su centro de masas. El ángulo que forma la barra con el suelo es α.

1. En situación de equilibrio estático, calcula la tensión en la cuerda
2. Calcula la componente normal de la fuerza sobre la barra en el punto O.
3. Fijado el valor de α, ¿qué condición debe cumplir el coeficiente de rozamiento estático para que la barra no deslice en el punto O?