Magnitudes en una máquina de Atwood

De Laplace

1 Enunciado

Considere una máquina de Atwood ideal formada por dos masas m₁ y m₂ que cuelgan de una polea (ideal, sin rozamiento ni masa) de radio b a través de un hilo también ideal (inextensible y sin masa) de longitud l). Inicialmente las dos masas están en reposo a la misma altura.

1. Determine la masa total, la posición, velocidad y aceleración del centro de masas, la cantidad de movimiento, el momento cinético respecto al centro de la polea y la energía cinética del sistema, todo ello como función del tiempo.
2. Para la cantidad de movimiento, el momento cinético respecto al centro de la polea y la energía cinética determine sus derivadas respecto al tiempo y comprueba que se satisfacen las leyes para su evolución.

2 Propiedades del sistema

2.1 Masa

2.2 Propiedades del CM

2.2.1 Posición

2.2.2 Velocidad

2.2.3 Aceleración

2.3 Cantidad de movimiento

2.4 Momento cinético

2.5 Energía cinética

3 Leyes de evolución

3.1 Cantidad de movimiento

3.2 Momento cinético

3.3 Energía cinética