Rodadura y pivotamiento de una esfera
De Laplace
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1 Enunciado
Una esfera maciza de 2.5 cm de radio y 0.400 kg de masa rueda y pivota sin deslizar sobre una superficie horizontal. En un instante dado la velocidad angular de pivotamiento es de 1.80 rad/s en sentido antihorario respecto al eje OZ (tomando como origen el punto de contacto y como eje OZ el perpendicular al plano), mientras que la de rodadura es de 2.40 rad/s en la dirección del vector unitario
Para este instante, calcule:
- El vector velocidad angular y la ecuación del eje instantáneo de rotación.
- La velocidad y la rapidez del centro de la esfera.
- La distancia del centro de la esfera al eje instantáneo de rotación.
- La cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética de la esfera.
Dato: Momento de inercia de una esfera respecto a un eje que pasa por su centro I = (2 / 5)MR2.
2 Velocidad angular y eje
La velocidad angular de pivotamiento corresponde a un giro alrededor del eje OZ. Por ser en sentido antihorario, su sentido es el de 
La de rodadura es en la dirección y sentido que se nos indica
La velocidad angular del sólido es la suma de las dos
\vec{\omega}=\vec{\omega}_p+\vec{\omega}_r=\left(1.92\vec{\imath}+1.44\vec{\jmath}+1.80\,\vec{k}\right)\,\frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}}
