Cuatro conductores paralelos

De Laplace

Se tiene un sistema de conductores en forma de bloques prismáticos cuadrados de lado $L=20\,\mathrm{cm}$ de lado y grosor $b=1\,\mathrm{cm}$. Estos bloques se sitúan paralelamente de forma que entre el primero y el segundo hay un espacio $3a$; entre el 2\tss{o} y el 3\tss{o} hay $2a$ y entre el 3\tss{o} y el 4\tss{o} hay $a$, siendo $a=1\,\mathrm{mm}$. El espacio entre los conductores está lleno de un dieléctrico ideal de permitividad $\varepsilon=30\,\mathrm{pF}/\mathrm{m}$.

El conductor 1 y el 4 se encuentran permanentemente a tierra.

\begin{center} \includegraphics{fuente-cuatro-bloques.eps} \end{center} Inicialmente el interruptor se encuentra en la posición A, de forma que el conductor 2 se encuentra a un potencial $V_0=125\,V$, mientras que el 3 está aislado y descargado.

\begin{enumerate} \renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\arabic{enumi}.}} \item Calcule el potencial del conductor 3, así como las cargas netas en cada uno de los cuatro conductores. \item Halle el campo eléctrico en cada uno de los espacios entre conductores, y las cargas almacenadas en cada una de las superficies conductoras \item Suponga que bruscamente se pasa el interruptor de la posición A a la B, conectando los conductores 2 y 3, ¿cómo quedan en ese caso las cargas y potenciales de los diferentes conductores, así como las cargas de cada una de las superficies? \item Halle la energía almacenada en el sistema antes y después de mover el interruptor. ¿Cuánta energía se disipa en el proceso?, ¿cómo puede haber desaparecido esta energía? \end{enumerate}