Movimiento circular en 3D

Revisión a fecha de 17:08 7 nov 2013; Antonio (Discusión | contribuciones)

1 Enunciado

Una partícula se mueve según las ecuaciones horarias

$\vec{r}(t)=4B\cos(\Omega t)\vec{\imath}+ 5B\,\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{\jmath}+3B\cos(\Omega t)\vec{k}$

con B y Ω constantes.

¿Qué trayectoria sigue la partícula?
¿Qué desplazamiento realiza y qué distancia recorre la partícula entre t=0 y t = π/Ω?
¿Qué tipo de movimiento describe la partícula?

Podemos identificar la trayectoria a partir de razonamientos puramente geométricos o empleando procedimientos cinemáticos.

Si separamos las tres componentes del movimiento

$\vec{r}:\left\{\begin{array}{rcl} x & = &4B\cos(\Omega t) \\ y & = & 5B\,\mathrm{sen}(\Omega t)\\ z & = & 3B\cos(\Omega t)\end{array}\right.$