Principios de la electrostática (GIE)
De Laplace
Contenido |
1 Concepto de electrostática
La Electrostática es la parte del electromagnetismo que estudia la interacción entre cargas eléctricas en reposo.
Por estar cargadas y a una cierta distancia, las partículas ejercen fuerzas eléctricas unas sobre otras. De acuerdo con la segunda Ley de Newton, el resultado de estas fuerzas debe ser un movimiento acelerado de las diferentes cargas. Supondremos que esto no ocurre porque actúan sobre ellas otras fuerzas no consideradas que retienen a las cargas en la misma posición.
A pesar de su aparente irrealidad (ya que una carga no puede mantenerse inmóvil flotando en el espacio), la electrostática posee una gran aplicación ya que no solo describe aproximadamente situaciones reales, sino porque sirve de fundamento para otras situaciones electromagnéticas. En el campo de la electrostática aparecen el principio de superposición, la ley de Gauss, el potencial eléctrico, la ecuación de Laplace… todos los cuales se utilizan más adelante.
La electrostática se subdivide en dos situaciones:
- Electrostática en el vacío
- Supone que las cargas están inmóviles flotando en el espacio.
- Electrostática en medios materiales
- Supone que las cargas se encuentran en el interior o en la superficie de medios materiales. A su vez, éstos se suelen clasificar en dos tipos:
- Conductores
- Son aquellos materiales (típicamente metálicos) que permiten el movimiento de cargas por su interior. En electrostática esto implica que las cargas se encuentran en equilibrio ya que pudiendo moverse no lo hacen.
- Dieléctricos
- Son aquellos materiales (típicamente plásticos) que no permiten el movimiento de cargas por su interior. En electrostática esto implica la existencia de cargas ligadas, que no pueden abandonar los átomos a los que pertenecen.
Aunque en la mayoría de los casos prácticos consideraremos cargas dentro de medios materiales, la electrostática en el vacío es válida como fundamento de todo lo que sigue, puesto que estos son vacío en su mayor parte.
2 Ley de Coulomb
La ley de Coulomb fue descubierta por Henry Cavendish, que no lo publicó. Varios años después, Coulomb redescubrió esta ley, publicándolo adecuadamente, por lo que recibe su nombre.
Es una ley física que nos describe la fuerza entre dos cargas puntuales en reposo. Nos dice que si tenemos dos cargas puntuales q1 y q2 situadas a una distancia d12, aparece una fuerza eléctrica entre ellas tal que:
- Módulo
- es proporcional al producto de las cargas.
- es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas.
- Dirección
- Es la de la recta que pasa por las dos cargas
- Sentido
- Depende del signo de las cargas
- Cargas del mismo signo se repelen
- Cargas de distinto signo se atraen
Matemáticamente esto se expresa como que la fuerza que produce la carga 1 sobre la 2 es
siendo 
el vector unitario en la dirección de la recta que pasa por las dos cargas y lleva el sentido de la 1 a la 2, es decir, hacia fuera de las dos cargas. La fuerza que la 2 produce sobre la 1 se calculará del mismo modo, sustituyendo por 
que es el unitario opuesto.
Esta expresión es válida tanto si las cargas son del mismo signo como si son de signos opuestos. En el segundo caso, el producto de las cargas es negativo y resulta una fuerza atractiva.
Si lo que conocemos son los vectores de posición de las dos cargas respecto a un sistema de referencia, podemos escribir la ley de Coulomb en función de estos vectores, ya que
y queda
Hay que destacar (porque es fuente de errores) el cambio del exponente del denominador de 2 a 3, al introducir una distancia más en la normalización del vector de posición relativo.
