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5.9. Silla giratoria (Ex.Dic/12)

De Laplace

Revisión a fecha de 13:12 20 dic 2012; Enrique (Discusión | contribuciones)
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Enunciado

Una placa cuadrada (sólido "0") de lado L\,, que se mantiene en todo instante en un plano horizontal paralelo al plano O_1X_1Y_1\, del triedro fijo O_1X_1Y_1Z_1\, (sólido "1"), está rotando con velocidad angular constante \Omega\, (en el sentido indicado en la figura) alrededor del eje vertical fijo que pasa por su centro O\, (eje O_1Z_1\,). A su vez, una placa rectangular ABCD (sólido "2"), de dimensiones L\times(L/2)\, y vinculada a la placa cuadrada mediante un par de bisagras en su lado AB, está rotando con velocidad angular constante 2\Omega\, (en el sentido indicado en la figura) respecto a la placa cuadrada.

Expresando las magnitudes vectoriales en la base asociada al triedro OX_0Y_0Z_0\, de la figura, el cual se mueve solidariamente con la placa cuadrada "0", determine:

  1. Reducción cinemática canónica de los movimientos {01} y {20}.
  2. Velocidades \vec{v}^{\, C}_{01}\,, \vec{v}^{\, C}_{20}\, y \vec{v}^{\, C}_{21}\, para el instante particular representado en la figura, el cual corresponde a la placa rectangular ABCD en posición vertical por encima de la placa cuadrada.
  3. Aceleraciones \vec{a}^{\, C}_{01}\,, \vec{a}^{\, C}_{20}\, y \vec{a}^{\, C}_{21}\, para el mismo instante del apartado anterior.

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