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Base ortonormal dextrógira

De Laplace

1 Definición

Una base vectorial se dice que es ortonormal dextrógira, si sus vectores son unitarios, ortogonales, y verifican la regla de la mano derecha.

2 Vectores unitarios,...

Un vector es unitario cuando su módulo es la unidad. Matemáticamente, esto quiere decir que si la base vectorial es \left\{\mathbf{u}_1,\mathbf{u}_2,\mathbf{u}_3\right\} se cumple

\mathbf{u}_1\cdot\mathbf{u}_1 = 1\qquad\mathbf{u}_2\cdot\mathbf{u}_2 = 1\qquad
\mathbf{u}_3\cdot\mathbf{u}_3 = 1

3 ...ortogonales,...

Una base es ortonormal cuando además de ser unitaria, sus vectores son ortogonales entre sí. Esto se expresa como

\mathbf{u}_1\cdot\mathbf{u}_2 = 0\qquad\mathbf{u}_1\cdot\mathbf{u}_3 = 0\qquad
\mathbf{u}_2\cdot\mathbf{u}_3 = 0

La condición de ortonormalidad (carácter unitario más ortogonalidad) se puede expresar de forma compacta con ayuda de la Delta de Kronecker

\mathbf{u}_i\cdot\mathbf{u}_k = \delta_{ik} = \left\{\begin{array}{ll}1 & i=k \\ 0 & i\neq k\end{array}\right.

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