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Primera Prueba de Control 2012/13 (F1 G.I.A.)

De Laplace

Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo

Los puntos O, A, B y C son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que O y A se encuentran en un plano distinto al que contiene a B y C. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de referencia cartesiano son: O(0,0,0); A(\sqrt{3} + 1, 0,0); B(1,0,1); C(\sqrt{3}, 2, 1), medidas en unidades de longitud.

  1. Determine las componentes cartesianas de los vectores \vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime; \vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime, y \vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime.
  2. Calcule el volumen del paralelepípedo.

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