Conservación de magnitudes en movimiento curvo

Revisión a fecha de 19:55 24 nov 2012; Antonio (Discusión | contribuciones)

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Una partícula de masa $m$ describe el movimiento plano

$\rho = A\,\mathrm{sen}(\Omega t)\qquad\varphi = \Omega t\qquad\qquad\ t \in(0,\pi/\Omega)$

Calcule la fuerza que actúa sobre la partícula en cualquier instante del intervalo.
Halle el impulso que experimenta entre $t = 0$ y $t = π / (2Ω)$ .
Demuestre que el momento cinético de la partícula respecto al origen no se conserva, pero respecto al punto $\vec{r}_1 = (A/2)\vec{\jmath}$ sí.
Calcule la energía cinética de la partícula. ¿Se conserva esta cantidad?

Podemos calcular la fuerza aplicando la segunda ley de Newton

$\vec{F}=m\vec{a}$

que en coordenadas polares se escribe

$\vec{F}=m(\ddot{\rho}-\rho\dot{\varphi}^2)\vec{u}_\rho+m(\rho\ddot{\varphi}+2\dot{\rho}\dot{\varphi})\vec{u}_{\varphi}$