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No Boletín - Bólido con m.c.u. (Ex.Nov/12)

De Laplace

1 Enunciado

La gravedad media en la superficie terrestre (g = 9.80665 m/s2) es utilizada a veces como unidad de aceleración. Sea un bólido que recorre con celeridad constante un circuito circular de diámetro igual a 1500 yardas (1 yd = 0.9144 m) y que tarda exactamente 1 minuto en completar cada vuelta. ¿Cuánto vale la aceleración (en módulo) de dicho bólido expresada en la unidad g?

2 Solución

Se nos dice que el bólido recorre con celeridad constante un circuito circular. Por tanto, realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u.), movimiento que ha sido estudiado en clase de forma específica. En un m.c.u., la aceleración sólo tiene componente normal (esto es por ser uniforme) y su módulo vale:

| veca | = an = Rω2

donde \,R\, es el radio de la circunferencia y \,\omega\, la velocidad angular (escalar) del móvil.

A partir de aquí, el ejercicio queda reducido simplemente a saber convertir unidades. El radio de la circunferencia es la mitad del diámetro facilitado, y vamos a pasarlo a unidades SI:


R=\frac{1500}{2} \,\mathrm{yd}\, x\, \frac{0.9144\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{yd}}=685.8\,\mathrm{m}

La velocidad angular la calculamos

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